Examen de maturité fédérale en maths : ce qui tombe vraiment, en niveau normal et en niveau supérieur

J'ai repris les 70 sujets écrits publiés sur la page des anciens examens, de 2008 à l'hiver 2026 : 36 en niveau normal et 34 en niveau supérieur. J'ai compté combien de fois chaque chapitre est tombé.

Le format de l'épreuve

L'écrit est le même sur tous ces sujets. Il dure quatre heures et compte cinq problèmes. Les problèmes 1 et 2 sont obligatoires. Parmi les problèmes 3, 4 et 5, il faut en traiter deux sur trois : on peut laisser un chapitre de côté, mais pas deux. Cela ne vaut que pour l'écrit. L'oral est une autre épreuve : la partie suivante en parle.

En niveau normal, le barème habituel donne 15 points à l'étude de fonction, le problème 1, et 15 points à la géométrie plane, le problème 2. Chacun des deux problèmes au choix que l'on traite vaut 10 points. Le total est de 50. Ce n'est pas figé : à l'été 2025, ces deux problèmes valaient 17 et 13 points, et dans quelques sessions anciennes leur ordre est inversé. Avec mes élèves, je commence par préparer les deux obligatoires, parce que ce sont eux qui pèsent le plus.

L'examen oral

L'épreuve orale dure 15 minutes. Il n'y a ni temps de préparation, ni matériel. Elle porte essentiellement sur un sujet que l'examinateur désigne. Il peut ensuite interroger sur d'autres points du programme. Tout le programme peut donc tomber.

On est jugé sur un langage précis, un raisonnement structuré, et les réactions aux questions de l'examinateur.

Les directives officielles donnent le programme complet de l'écrit et de l'oral. Le PDF est sur le site.

Ce qui tombe en niveau normal

En niveau normal, les mêmes chapitres reviennent. Le tableau dit dans combien de sujets chacun est tombé.

Les deux problèmes obligatoires

Ce sont l'étude de fonction et la géométrie plane.

Dans l'étude de fonction, on demande le domaine, les zéros, les asymptotes, la dérivée, les extremums et le graphe. Souvent, à la fin, il faut calculer une aire. Un problème entier sur une aire est rare. L'aire ou l'intégrale est pourtant dans 33 sujets sur 36, en général à la fin de cette étude. Avec mes élèves, je la fais travailler même quand elle n'a pas son propre problème.

En géométrie plane, on donne des points, des droites et souvent un cercle. Il faut des équations, des tangentes, des intersections. On demande aussi l'aire d'un triangle, ou un angle.

Les problèmes au choix

On en traite deux sur trois. On lit d'abord les trois problèmes, puis on garde les deux que l'on peut mener au bout.

Le plus souvent, les trois problèmes sont des probabilités, de la géométrie dans l'espace, et un troisième chapitre. Ce troisième est souvent une optimisation. Plus rarement, c'est une aire, de la trigonométrie, des équations ou une lecture de graphe. La trigonométrie n'est là que dans 2 sujets, les équations dans 2, la lecture de graphe dans 5. Avec mes élèves, je n'y reviens qu'une fois le reste solide.

En probabilités, on part d'une situation concrète : une urne, un dé, un trajet. On dessine un arbre. On calcule une probabilité, souvent sachant qu'un événement a déjà eu lieu.

En géométrie dans l'espace, on place des points, des droites et des plans. On cherche des équations, si deux droites se coupent, un angle, parfois une aire. Elle n'a manqué qu'en 2008, aux deux sessions, et à l'hiver 2009. Depuis, elle est sur le sujet.

L'optimisation demande un maximum ou un minimum : un volume, une aire, un coût. On pose une fonction d'une variable, on dérive, et on vérifie que c'est bien un extremum.

Avec mes élèves, je mets souvent de côté la géométrie dans l'espace. À l'écrit, on peut ne pas la choisir, puisqu'on traite deux problèmes sur trois. À l'oral, d'après ce que j'ai vu, elle tombe rarement. C'est mon choix, pas une règle. C'est un pari : il faut alors être solide sur les deux autres.

Ce qui tombe en niveau supérieur

En niveau supérieur, les chapitres ne reviennent pas de la même façon. Le tableau les compte.

Le total est de 50 points, comme en niveau normal. Le nombre de points de chaque problème change selon la session. Avec mes élèves, je ne retiens pas un barème fixe.

Les deux problèmes obligatoires

En niveau supérieur aussi, l'étude de fonction est garantie : elle est toujours le premier problème obligatoire, dans les 34 sujets, mais le second obligatoire n'est pas fixe. Il change d'une session à l'autre. Le plus souvent, c'est l'algèbre linéaire ou la géométrie plane. Cela peut aussi être les nombres complexes, les probabilités ou la géométrie dans l'espace. Il faut pouvoir en traiter plusieurs, sans savoir lequel sera imposé.

L'étude de fonction ressemble à celle du niveau normal : domaine, zéros, asymptotes, dérivée, extremums, graphe, puis souvent une intégrale. On demande parfois un point d'inflexion.

En algèbre linéaire, on donne une application par sa matrice. On cherche le noyau, l'image, les valeurs propres et des vecteurs propres.

Quand la géométrie plane est imposée, on retrouve des cercles, des tangentes et des intersections.

Les problèmes au choix

On choisit deux problèmes parmi les trois qui restent. On les lit tous les trois avant de décider. On garde ceux que l'on peut mener au bout.

Les probabilités y sont presque toujours. On y trouve aussi les nombres complexes, la géométrie dans l'espace, l'optimisation et les suites. L'algèbre linéaire et la géométrie plane y passent quand elles ne sont pas déjà imposées.

En nombres complexes, on résout une équation, ou on lit une fonction dans le plan : images de points, rotation, droite de points fixes. Pour les suites, on calcule les premiers termes, on dit si la suite est arithmétique ou géométrique, puis on cherche une formule, parfois une somme. L'optimisation reprend la même idée qu'en niveau normal : un volume ou une aire à rendre maximal ou minimal.

Comme le second obligatoire change, un chapitre préparé sert tantôt d'obligatoire, tantôt de problème au choix. Avec mes élèves, je ne mise donc pas sur un seul chapitre.

Les différences entre les deux niveaux

Les deux niveaux ne se préparent pas de la même façon.

Ce qui a changé depuis 2017

Depuis 2017, en niveau normal, l'optimisation tombe plus souvent : 6 sujets sur 17 entre 2008 et 2016, puis 13 sujets sur 19 de 2017 à 2026. Avec mes élèves, je ne la garde plus pour la fin. Le problème d'intégrale à part, lui, devient rare : 7 sujets sur 17, puis 2 sur 19.

En niveau supérieur, l'optimisation monte aussi, de 5 sujets sur 15 à 10 sujets sur 19. Les probabilités sont plus souvent obligatoires : une fois avant 2017, quatre fois depuis. Avec mes élèves, je les prépare comme un problème qui peut être imposé, pas seulement comme un problème au choix.

Comment travailler un ancien sujet sans corrigé

Ces sujets sont donnés sans corrigé. Avec mes élèves, je les fais travailler en quatre temps.

1. On se met en conditions d'examen, pendant quatre heures, avec un sujet pris sur la page des anciens examens. Le but est de voir ce qu'on produit vraiment dans le temps imparti, sans ouvrir le cours à côté.
2. On lit les cinq problèmes avant de choisir. Les deux obligatoires se font, et on retient deux problèmes au choix, ceux qu'on est capable de mener au bout. On s'y tient : changer de problème trop tard fait perdre le temps qu'on croyait gagner.
3. On revient ensuite sur les erreurs avec le cours. Sans corrigé, c'est lui qui permet de retrouver la règle et de voir à quel endroit le raisonnement a cessé d'être juste.
4. On refait enfin les problèmes obligatoires de plusieurs années. Ce sont ceux qui reviennent d'une session à l'autre, et les énoncés sont sur cette même page.

Si vous préparez la session d'été, en niveau normal ou en niveau supérieur, écrivez-moi depuis la page contact. On prendra un sujet et on verra ce qui bloque.